Bài 9: Trong hình 3, để giữ trụ cầu người ta dùng các dây cáp căng nối các điểm trên trụ cầu $AO$ với các điểm trên thành cầu $MO$. Góc nghiêng của hai dây cáp $AM$ và $BN$ so với phương ngang lần lượt là $\widehat{AMO} = 23^\circ$ và $\widehat{BNO} = 23^\circ$.
a) Hai dây cáp $AM$ và $BN$ có song song với nhau không? Vì sao?
b) Nếu $\widehat{OBN} = 35^\circ$ thì $\widehat{OAM}$ có số đo bằng bao nhiêu độ?


DÙNG DẤU HIỆU NHẬN BIẾT VÀ TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

💡 Hướng dẫn tư duy từng bước cho các em hiểu nhé:
- Câu a) Làm sao để biết hai dây cáp $AM$ và $BN$ có song song hay không?
+ Các em hãy nhìn đường thẳng $MO$ (chứa hai điểm $M$ và $N$). Đường thẳng này đóng vai trò là một đường thẳng cắt cả hai đường $AM$ và $BN$.
+ Ta thấy hai góc $\widehat{AMO}$ và $\widehat{BNO}$ nằm ở vị trí "đồng vị" (cùng nằm về một phía so với đường thẳng $MO$ và ở phía dưới so với hai dây cáp).
+ Đề bài cho cả hai góc này cùng bằng $23^\circ$, nghĩa là hai góc đồng vị này BẰNG NHAU.
+ Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó SONG SONG với nhau. Vậy $AM \parallel BN$.

- Câu b) Làm sao để tính góc $\widehat{OAM}$ khi biết $\widehat{OBN} = 35^\circ$?
+ Vì ở câu a ta đã chứng minh được $AM \parallel BN$.
+ Các em quan sát trụ cầu $AO$: ba điểm $A, B, O$ cùng nằm trên một đường thẳng (trụ cầu). Vậy đường thẳng $AO$ cắt hai đường thẳng song song $AM$ và $BN$.
+ Khi đó, góc $\widehat{OAM}$ và góc $\widehat{OBN}$ lại là hai góc ở vị trí "đồng vị".
+ Vì hai đường thẳng $AM$ và $BN$ song song nên hai góc đồng vị phải BẰNG NHAU.
+ Do đó: $\widehat{OAM} = \widehat{OBN} = 35^\circ$. Rất đơn giản phải không nào!


📝 Trình bày vào vở:

a) Ta có:
$\widehat{AMO} = 23^\circ$
$\widehat{BNO} = 23^\circ$
$\Rightarrow \widehat{AMO} = \widehat{BNO}$
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $AM // BN$ (Dấu hiệu nhận biết).

b) Vì $AM // BN$ (câu a), suy ra:
$\widehat{OAM} = \widehat{OBN}$ (hai góc đồng vị)
Mà $\widehat{OBN} = 35^\circ$ nên $\widehat{OAM} = 35^\circ$.
Vậy $\widehat{OAM} = 35^\circ$.
 

⚠️ Các lỗi sai học sinh hay mắc phải & Cách phòng tránh

1. Nhầm lẫn tên gọi các cặp góc: Học sinh thường nhầm giữa góc "đồng vị" và "so le trong".
Cách khắc phục: Hãy nhớ góc đồng vị là hai góc nằm cùng một phía so với đường cắt và cùng nằm "trên" hoặc "dưới" các đường thẳng song song.
2. Sử dụng khái niệm cũ: Một số bạn vẫn dùng cụm từ "góc trong cùng phía".
Cách khắc phục: Theo chương trình SGK mới (KNTT), ta chỉ tập trung dùng đồng vị và so le trong. Nếu gặp các góc khác, hãy đưa về hai loại này thông qua góc đối đỉnh hoặc kề bù.
3. Thiếu căn cứ khi kết luận song song: Chỉ ghi $AM // BN$ mà không nêu rõ các góc nào bằng nhau và ở vị trí gì.
Cách khắc phục: Luôn trình bày theo cấu trúc: Chỉ ra góc bằng nhau $\rightarrow$ Nêu vị trí (đồng vị/so le trong) $\rightarrow$ Kết luận song song.



Chúc các em học tốt! Nếu chỗ nào chưa hiểu, hãy hỏi lại Thầy nhé!