Bài ôn (Hiền)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Tìm x, y biết: 
và 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Do đó:
Vậy 
.
b) Tính giá trị biểu thức 
tại 
Thay 
và 
vào biểu thức 
, ta được:
Vậy giá trị của 
là 
.
Bài 2. (1,0 điểm) Bài toán tỉ lệ thuận
Gọi khối lượng hai chiếc nhẫn lần lượt là 
(gam) (
).
Vì khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: 
Theo đề bài, tổng khối lượng hai chiếc nhẫn là 96,5g nên 
.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra:
(gam)
(gam)
Hai chiếc nhẫn nặng lần lượt là 57,9g và 38,6g.
Bài 3. (2,0 điểm) Đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp 
:
.
Bậc của 
: là 3.
b) Tính 
và 
:
Bài 4. (0,5 điểm) Hình học thực tế
Gọi chiều rộng mảnh đất là: 
(m) nên chiều dài mảnh đất là: 2x (m) (x>0)
Phần vườn hoa bên trong sẽ bị trừ đi mỗi bên 2m lề đường:
Chiều rộng vườn hoa: 
(m).
Chiều dài vườn hoa: 
(m).
Biểu thức biểu thị diện tích vườn hoa là:
(
).
Bài 5. (0,5 điểm) Xác suất
Tập hợp các lá thăm: 
nên có 8 lá thăm có cùng kar năng được chọn.
Biến cố A: "Lấy được số lớn hơn 6" gồm các kết quả: 
(có 2 kết quả thuận lợi).
Xác suất biến cố A là: 
(hay 25%).
Bài 6. (2,0 điểm) Hình học tam giác cân
a) Chứng minh △AHB = △AHC:
Xét △AHB và △AHC ta có:
AB = AC (do △ABC cân tại 
)
HB = HC (H là trung điểm BC
AH là cạnh chung
Suy ra △AHB = △AHC (c.c.c).
b) Chứng minh MC //AB:
Xét △AHB và △MHC ta có:
AH = MH (gt)
(hai góc đối đỉnh)
HB = HC (cmt)
Suy ra △AHB = △MHC (c.g.c).
(hai góc tương ứng).
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong, suy ra MC //AB.
Bài 7. (0,5 điểm) Bài toán thực tế về khoảng cách
Để trạm y tế 
cách đều hai khu dân cư 
và 
(
), điểm 
phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cách xác định:
- Nối đoạn thẳng AB.
- Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Giao điểm của đường trung trực này với con đường lớn chính là vị trí đặt trạm y tế
.