Mối quan hệ

Cùng tăng/giảm

Một tăng, một giảm

Công thức

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lê k

 (k là hằng số khác 0)

a,b,c tỉ lệ thuận với 3;4;5 hoặc

a:b:c=3:4:5

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k

(k là hằng số khác 0)

a,b,c tỉ lệ nghịch với 3;4;5:

3a=4b=5c

Tính chất

Tỉ số không đổi

;

Tích không đổi

;

Ví dụ

Số lượng hàng hóa và số tiền phải trả

Số bút ↔ Giá tiền

3 hộp bút giá 60.000đ. Hỏi 5 hộp giá bao nhiêu?
→ Giá tiền tỉ lệ thuận với số hộp:

Số giờ làm việc và số sản phẩm làm ra (nếu năng suất không đổi)

Càng làm nhiều giờ thì càng làm được nhiều sản phẩm" → Tỉ lệ thuận.

Số lít xăng tiêu thụ và quãng đường đi được

Khối lượng và giá tiền

Nếu mua xoài với giá 40.000 đồng/kg thì:

• Mua 1 kg → trả 40.000 đồng
• Mua 2 kg → trả 80.000 đồng

Giá tiền tỉ lệ thuận với khối lượng trái cây

Quãng đường đi được và thời gian di chuyển (nếu vận tốc không đổi)

Nếu đi bộ với vận tốc 5 km/h thì:

• Đi trong 1 giờ → được 5 km
• Đi trong 2 giờ → được 10 km

Quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian di chuyển

Số người làm việc và thời gian hoàn thành công việc (nếu khối lượng công việc không đổi)

4 người đào mương trong 6 giờ. Hỏi 8 người đào trong bao lâu?

→ Thời gian tỉ lệ nghịch với số người: 4.6=8y.

Càng có nhiều người thì thời gian hoàn thành càng ngắn" → Tỉ lệ nghịch.

Khi dùng cùng một số tiền, nếu giá bút càng cao, bạn mua được càng ít bút (và ngược lại). ->Tỉ lệ nghịch:

Tích của giá tiền × số lượng bút luôn không đổi

Tích của Vận tốc và thời gian không đổi: v⋅t=120 km

Khi vận tốc tăng, thời gian đi hết quãng đường sẽ giảm (và ngược lại)

Giả sử một quãng đường dài 120 km:

Nếu đi với vận tốc 60 km/h→ Thời gian là 2 giờ

Nếu tăng vận tốc lên 80 km/h →Thời gian là 1,5 giờ

Nếu giảm vận tốc xuống 40 km/h → Thời gian là 3 giờ

Có 10 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 8 máy cày thì cày xong cánh đồng đó trong bao nhiêu giờ?( năng suất làm việc như nhau)

Khối lượng công việc (cày xong cánh đồng) là cố định -> Khi số máy cày giảm, mỗi máy cày phải làm việc nhiều hơn để hoàn thành công việc, do đó thời gian hoàn thành công việc tăng lên→ Tỉ lệ nghịch