Bài 35 Trang 77
Chào các em học sinh lớp 7 thân mến! Hôm nay thầy sẽ hướng dẫn chi tiết bài toán này, chỉ ra các lỗi sai các em hay gặp ! Đây là một bài toán rất hay giúp các em củng cố vững chắc kiến thức về tính chất của hai đường thẳng song song trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
💡 Sơ đồ phân tích ngược
Để tính $\widehat{xHK}$: $\widehat{xHK}$ và $\widehat{HKy'}$ là hai góc ở vị trí so le trong.
Vì $xx' // yy'$ $\Rightarrow \widehat{xHK} = \widehat{HKy'}$.
Để tính $\widehat{tHx'}$:
$\widehat{tHx'}$ và $\widehat{HKy'}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.
Vì $xx' // yy'$ $\Rightarrow \widehat{tHx'} = \widehat{HKy'}$.
(Hoặc: $\widehat{tHx'}$ và $\widehat{xHK}$ là hai góc đối đỉnh).
💬 Lời giải chi tiết từng bước
Bước 1: Tính số đo góc $\widehat{xHK}$Ta nhận thấy góc $\widehat{xHK}$ và góc $\widehat{HKy'}$ là hai góc so le trong được tạo bởi đường thẳng $t$ cắt hai đường thẳng song song $xx'$ và $yy'$. Theo tính chất hai đường thẳng song song, chúng phải bằng nhau.
Bước 2: Tính số đo góc $\widehat{tHx'}$
Ta nhận thấy góc $\widehat{tHx'}$ và góc $\widehat{HKy'}$ là hai góc đồng vị. Vì $xx' // yy'$ nên hai góc này bằng nhau. Ngoài ra, em cũng có thể thấy $\widehat{tHx'}$ đối đỉnh với góc $\widehat{xHK}$ vừa tính ở Bước 1.
Cách khắc phục: Luôn bắt đầu bằng câu "Vì $a // b$ nên...".
2. Nhầm lẫn tên gọi các cặp góc: Nhầm giữa "so le trong" và "đồng vị".
Cách khắc phục: Nhớ mẹo chữ Z cho "so le trong" và chữ F cho "đồng vị".
3. Sử dụng kiến thức cũ: Một số bạn vẫn dùng khái niệm "góc trong cùng phía" bù nhau. Dù kết quả đúng nhưng chương trình mới (KNTT) hạn chế dùng trực tiếp tên gọi này để tính toán nhanh, các em nên ưu tiên dùng so le trong và đồng vị nhé.
4. Ký hiệu: Tuyệt đối không dùng ký hiệu $ // $ mà phải dùng `//` như thầy đã trình bày.
Chúc các em học tốt! Nếu chỗ nào chưa hiểu, hãy hỏi lại Thầy nhé!
Đề bài: (Hình 1) Cho biết $xx' // yy'$. Tính số đo $\widehat{xHK}$ và $\widehat{tHx'}$. Biết $\widehat{HKy'} = 70^\circ$.
📌 Tóm tắt GT - KL và Dạng toán
Giả thiết (GT):
$xx' // yy'$
Đường thẳng $t$ cắt $xx'$ tại $H$ và cắt $yy'$ tại $K$.
$\widehat{HKy'} = 70^\circ$
Kết luận (KL):
Tính $\widehat{xHK} = ?$
Tính $\widehat{tHx'} = ?$
Dạng toán: Tính số đo góc dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
$xx' // yy'$
Đường thẳng $t$ cắt $xx'$ tại $H$ và cắt $yy'$ tại $K$.
$\widehat{HKy'} = 70^\circ$
Kết luận (KL):
Tính $\widehat{xHK} = ?$
Tính $\widehat{tHx'} = ?$
Dạng toán: Tính số đo góc dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
💡 Sơ đồ phân tích ngược
Để tính $\widehat{xHK}$: $\widehat{xHK}$ và $\widehat{HKy'}$ là hai góc ở vị trí so le trong.
Vì $xx' // yy'$ $\Rightarrow \widehat{xHK} = \widehat{HKy'}$.
Để tính $\widehat{tHx'}$:
$\widehat{tHx'}$ và $\widehat{HKy'}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.
Vì $xx' // yy'$ $\Rightarrow \widehat{tHx'} = \widehat{HKy'}$.
(Hoặc: $\widehat{tHx'}$ và $\widehat{xHK}$ là hai góc đối đỉnh).
💬 Lời giải chi tiết từng bước
Bước 1: Tính số đo góc $\widehat{xHK}$Ta nhận thấy góc $\widehat{xHK}$ và góc $\widehat{HKy'}$ là hai góc so le trong được tạo bởi đường thẳng $t$ cắt hai đường thẳng song song $xx'$ và $yy'$. Theo tính chất hai đường thẳng song song, chúng phải bằng nhau.
a) Tính số đo góc $\widehat{xHK}$
Vì $xx' // yy'$ (giả thiết), nên:
$\widehat{xHK} = \widehat{HKy'}$ (hai góc so le trong)
Mà $\widehat{HKy'} = 70^\circ$ (giả thiết) nên $\widehat{xHK} = 70^\circ$.
Vì $xx' // yy'$ (giả thiết), nên:
$\widehat{xHK} = \widehat{HKy'}$ (hai góc so le trong)
Mà $\widehat{HKy'} = 70^\circ$ (giả thiết) nên $\widehat{xHK} = 70^\circ$.
Bước 2: Tính số đo góc $\widehat{tHx'}$
Ta nhận thấy góc $\widehat{tHx'}$ và góc $\widehat{HKy'}$ là hai góc đồng vị. Vì $xx' // yy'$ nên hai góc này bằng nhau. Ngoài ra, em cũng có thể thấy $\widehat{tHx'}$ đối đỉnh với góc $\widehat{xHK}$ vừa tính ở Bước 1.
b) Tính số đo góc $\widehat{tHx'}$
Vì $xx' // yy'$ (giả thiết), nên:
$\widehat{tHx'} = \widehat{HKy'}$ (hai góc đồng vị)
Mà $\widehat{HKy'} = 70^\circ$ (giả thiết) nên $\widehat{tHx'} = 70^\circ$.
(Lưu ý: Các em cũng có thể trình bày cách khác cho câu b là: $\widehat{tHx'} = \widehat{xHK} = 70^\circ$ vì hai góc đối đỉnh).
Vì $xx' // yy'$ (giả thiết), nên:
$\widehat{tHx'} = \widehat{HKy'}$ (hai góc đồng vị)
Mà $\widehat{HKy'} = 70^\circ$ (giả thiết) nên $\widehat{tHx'} = 70^\circ$.
(Lưu ý: Các em cũng có thể trình bày cách khác cho câu b là: $\widehat{tHx'} = \widehat{xHK} = 70^\circ$ vì hai góc đối đỉnh).
⚠️ Các lỗi sai học sinh hay mắc phải & Cách phòng tránh
1. Lỗi thiếu căn cứ: Học sinh thường ghi ngay $\widehat{xHK} = 70^\circ$ mà quên không ghi lý do vì $xx' // yy'$ và quên tên cặp góc (so le trong/đồng vị).Cách khắc phục: Luôn bắt đầu bằng câu "Vì $a // b$ nên...".
2. Nhầm lẫn tên gọi các cặp góc: Nhầm giữa "so le trong" và "đồng vị".
Cách khắc phục: Nhớ mẹo chữ Z cho "so le trong" và chữ F cho "đồng vị".
3. Sử dụng kiến thức cũ: Một số bạn vẫn dùng khái niệm "góc trong cùng phía" bù nhau. Dù kết quả đúng nhưng chương trình mới (KNTT) hạn chế dùng trực tiếp tên gọi này để tính toán nhanh, các em nên ưu tiên dùng so le trong và đồng vị nhé.
4. Ký hiệu: Tuyệt đối không dùng ký hiệu $ // $ mà phải dùng `//` như thầy đã trình bày.
Chúc các em học tốt! Nếu chỗ nào chưa hiểu, hãy hỏi lại Thầy nhé!
Đang được quan tâm nhất Khối 7
Tài liệu mới cập nhật
Bài 9 - Trang 22, TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
19/09/2026
109
Bài 8 - Trang 22, bài toán về hai đường thẳng song song
19/09/2026
27