ĐỀ BÀI:
Bài 8. Trong mỗi trường hợp ở hình 2a, 2b, 2c, cho biết hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau. Tính các số đo (độ) $x$, $y$ và $z$ trong mỗi trường hợp.



💡 Hướng dẫn tư duy từng bước cho các em hiểu nhé:
Để giải tốt các bài toán về hai đường thẳng song song, các em chỉ cần nhớ kĩ 4 kiến thức cơ bản sau:
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
2. Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng $180^\circ$.
3. Khi hai đường thẳng song song ($a // b$):
- Các cặp góc so le trong bằng nhau.
- Các cặp góc đồng vị bằng nhau.
- Các cặp góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng $180^\circ$).
4. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

Bây giờ, thầy trò mình cùng phân tích từng hình nhé:

a) Ở Hình 2a (H.2a):
- Tìm $x$: Quan sát đỉnh $A$, góc $\widehat{A_1}$ và góc $\widehat{A_2}$ (chính là $x$) ở vị trí đối đỉnh với nhau. Do đó $x = \widehat{A_1} = 49^\circ$.
- Tìm $z$: Vì $a // b$, góc $\widehat{A_2}$ ($x$) và góc $\widehat{B_1}$ ($z$) nằm ở vị trí so le trong với nhau. Do đó $z = x = 49^\circ$.
- Tìm $y$: Quan sát đỉnh $B$, góc $\widehat{B_2}$ ($y$) và góc $\widehat{B_1}$ ($z$) nằm kế bên nhau và tạo thành một đường thẳng, nên chúng là hai góc kề bù. Tổng của chúng bằng $180^\circ$, suy ra $y = 180^\circ - z = 180^\circ - 49^\circ = 131^\circ$.

b) Ở Hình 2b (H.2b):
- Quan sát hình vẽ, ta thấy đường thẳng $MN$ vuông góc với đường thẳng $b$ tại $N$ (ký hiệu góc vuông).
- Vì $a // b$ và $MN \perp b$, theo tính chất đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song, ta suy ra $MN \perp a$ tại $M$.
- Do đó góc $x = 90^\circ$.

c) Ở Hình 2c (H.2c):
- Tìm $x$: Vì $a // b$, góc $\widehat{K_3}$ và góc $\widehat{H_1}$ ở vị trí đồng vị nên $\widehat{K_3} = \widehat{H_1} = 65^\circ$. Mặt khác, góc $\widehat{K_1}$ ($x$) và góc $\widehat{K_3}$ ở vị trí đối đỉnh nên $x = \widehat{K_3} = 65^\circ$.
- Tìm $y$: Tại đỉnh $K$, góc $\widehat{K_2}$ ($y$) và góc $\widehat{K_1}$ ($x$) là hai góc kề bù, do đó $y + x = 180^\circ \Rightarrow y = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$.



📝 Trình trình bày vào vở:

a) Ở Hình 2a:

- Ta có $\widehat{A_2} = \widehat{A_1} = 49^\circ$ (hai góc đối đỉnh).
Vậy $x = 49^\circ$.

- Vì $a // b$ (gt)  nên $z = \widehat{B_1} = \widehat{A_2} = 49^\circ$ (hai góc so le trong).
Vậy $z = 49^\circ$.

- Vì $\widehat{B_2}$ và $\widehat{B_1}$ kề bù nên:
$y + z = 180^\circ$
$y + 49^\circ = 180^\circ$
$y = 180^\circ - 49^\circ = 131^\circ$.
Vậy $y = 131^\circ$.

b) Ở Hình 2b:

- Ta có $a // b$ (gt) và $MN \perp b$.
Suy ra $MN \perp a$.
Vậy $x = 90^\circ$.

c) Ở Hình 2c:

- Vì $a // b$ (gt) nên $\widehat{K_3} = \widehat{H_1} = 65^\circ$ (hai góc đồng vị).
- Ta có $x = \widehat{K_1} = \widehat{K_3} = 65^\circ$ (hai góc đối đỉnh).
Vậy $x = 65^\circ$.

- Vì $\widehat{K_2}$ và $\widehat{K_1}$ kề bù nên:
$y + x = 180^\circ$
$y + 65^\circ = 180^\circ$
$y = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$.
Vậy $y = 115^\circ$.
 

⚠️ Các lỗi sai học sinh hay mắc phải & Cách phòng tránh

1. Quên nêu điều kiện $a // b$: Nhiều em vào tính luôn $x = 65^\circ$ mà không ghi "Vì $a // b$". Các tính chất về góc so le trong, đồng vị chỉ bằng nhau KHI hai đường thẳng song song.
Cách khắc phục: Luôn bắt đầu bằng câu "Vì $a // b$ nên...".
2. Sử dụng khái niệm cũ: Nhiều em vẫn dùng cụm từ "góc trong cùng phía bù nhau". Trong chương trình SGK Mới (KNTT), khái niệm này đã được tinh giản.
Cách khắc phục: Nên đưa về mối quan hệ kề bù với một góc trung gian (so le trong hoặc đồng vị) để giải thích.
3. Nhầm lẫn giữa so le trong và đồng vị:
Cách khắc phục: "So le" là nằm hai bên đường cắt, "Đồng vị" là nằm cùng một vị trí (ví dụ cùng ở phía trên bên phải).


TỔNG KẾT VÀ LƯU Ý CUỐI BÀI:

1. Các bẫy và lỗi sai phổ biến học sinh hay mắc phải:
- Nhầm lẫn tên gọi vị trí các góc: Rất nhiều em nhầm giữa "so le trong" và "đồng vị" hoặc "trong cùng phía". Để không nhầm:
+ So le trong: Nằm ở trong 2 đường thẳng song song và nằm ở 2 bên khác nhau so với đường thẳng cắt.
+ Đồng vị: Nằm ở cùng một vị trí tương đối (ví dụ cùng ở góc trên-phải).
- Quên ghi lý do lập luận: Khi viết lời giải, phải mở ngoặc giải thích lý do như (hai góc so le trong), (hai góc đối đỉnh)... Nếu không ghi sẽ bị trừ điểm trình bày.
- Quên điều kiện song song: Chỉ được phép áp dụng tính chất góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau KHI VÀ CHỈ KHI hai đường thẳng đó song song ($a // b$).
- Lỗi tính toán: Tính nhẩm phép trừ $180^\circ - 49^\circ$ hay $180^\circ - 65^\circ$ hay bị sai hàng đơn vị. Hãy đặt tính ra nháp kĩ càng nhé!

Chúc các em học tốt! Nếu chỗ nào chưa hiểu, hãy hỏi lại Thầy nhé!