Đáp án chính xác là D. - 4,6

Ở đây 0,08 là đến hàng phần trăm – có 2 chữ số thập phân.

Thì đáp án phải ngắn hơn một chút → Làm tròn đến hàng phần mười (chỉ còn 1 chữ số thập phân) nên chỉ có đáp án D.

Thầy giải thích ngắn:

Với d=0,08 (hàng phần trăm), ta làm tròn đến hàng phần mười,  đánh dấu đến hàng phần mười liền, ta thấy đó là số 5, nhìn số bên phải nó là số 6, vì số 6>5 nên mình sẽ cộng 1 vào số mình đánh dấu (5+1=6) nên kết quả làm tròn lên thành −4,6.

Thầy giải thích rõ từng bước nè:

Bước 1: Xác định hàng cần làm tròn dựa vào độ chính xác d

Đề bài cho độ chính xác d=0,08.

Số 0,08 có chữ số khác 0 nằm ở hàng phần trăm (số 8 nằm sau dấu phẩy 2 vị trí).

Quy tắc: Hàng làm tròn luôn nằm ở bên trái liền kề so với hàng của độ chính xác d." (Ví dụ: d ở phần trăm → làm tròn ở phần mười).

 Vì d ở hàng phần trăm → Ta phải làm tròn số ở hàng phần mười (chữ số ngay sau dấu phẩy).

Bước 2: Xác định chữ số làm tròn trong số ban đầu.

Số cần làm tròn: −4,5682.

Chữ số ở hàng phần mười là số 5.

Chữ số ở hàng phần trăm (bên phải) là số 6

Bước 3: Thực hiện làm tròn

Theo quy tắc làm tròn: Nếu chữ số bên phải ≥5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số làm tròn.

Nếu chữ số bên phải <5 thì ta giữ nguyên.

Ở đây, chữ số bên phải là 6 (lớn hơn 5) → Ta tăng số 5 thành số 6.

Các chữ số phía sau bỏ đi vì nằm ở phần thập phân (nếu phần nguyên thì đổi thành số 0)

Ta được kết quả: −4,6

lưu ý quan trọng

Quy tắc " Hàng làm tròn luôn nằm ở bên trái liền kề so với hàng của độ chính xác d." (Ví dụ: d ở phần trăm → làm tròn ở phần mười). chỉ đúng khi độ chính xác d ở dạng lớn hơn hoặc bằng một nửa (ví dụ: 0,5;0,05;0,005; 0,8, 0,6...). Nếu d là số ở dạng  bé hớn 1 nửa (ví dụ: 0,1;0,01; 0,2; 0,3; 0,4...) thì ta phải làm tròn ngay tại hàng đó để đảm bảo sai số không vượt quá d.

Bản chất của làm tròn đến độ chính xác d:

Gọi a: Là số đúng (giá trị thực tế).

Và b: Là số quy tròn (số sau khi làm tròn).

d: Là độ chính xác đề bài cho (sai số tối đa cho phép).

Ta có ∣a−b∣ ≤ d có nghĩa là: Khoảng cách giữa số làm tròn và số thực tế không được vượt quá độ chính xác d. Trong thực tế yêu cầu sai số rất quan trọng.

Ví dụ thực tế:

Ví dụ cái ốc vít:

Khi chế tạo một cái ốc vít để vặn vào đai ốc. Đường kính ốc là a, đường kính lỗ là b. Độ chính xác d: Phải cực nhỏ (ví dụ 0,01 mm).

Nếu sai số >d (nếu quá to): Ốc sẽ không vặn vừa

Nếu sai số <d (nếu quá nhỏ): sẽ bị lỏng lẻo, tuột ra, dẫn đến hỏng cả cỗ máy.

Ví dụ Piston và Xilanh động cơ

Hãy tưởng tượng cái Piston chuyển động lên xuống trong Xilanh xe máy.

Thiết kế khe hở giữa chúng là cực nhỏ để khí không lọt qua nhưng vẫn đủ để có lớp dầu bôi trơn.

Giả sử độ chính xác yêu cầu là d=0,01 mm (1 phần trăm milimet).

Chuyện gì xảy ra nếu vi phạm ∣a−b∣≤d?

Trường hợp 1: Làm to hơn d (Dương) Piston bị kẹt cứng trong Xilanh. Đề máy không nổ, hoặc chạy một chút sinh nhiệt rồi "bó máy", phá hủy động cơ.

Trường hợp 2: Làm nhỏ hơn d (Âm) Piston lỏng lẻo. Khí nén bị lọt ra ngoài (hở hơi). Xe chạy yếu, tốn xăng và kêu lạch cạch.

Trong Y tế (Liều lượng thuốc) Ví dụ: Bác sĩ kê liều thuốc gây mê là a mg. Độ chính xác d: Phải cực kỳ nghiêm ngặt.

Nếu sai số tối đa là d:

Làm tròn ít đi: Bệnh nhân tỉnh dậy giữa ca mổ.

Làm tròn nhiều lên: Bệnh nhân có thể bị ngộ độc hoặc tử vong.

Sự khác biệt giữa Toán học và Cơ khí

Trong Toán học: Nếu các em làm tròn sai (vi phạm d), chỉ cần lấy tẩy xóa đi và tính lại. Hậu quả là tốn một chút mực và thời gian.

Trong Cơ khí chính xác: Nếu gia công sai (vi phạm d), không thể đắp sắt bù vào (nếu lỡ tiện nhỏ đi) hoặc chi phí sửa chữa rất cao. Hậu quả: Một khối kim loại đắt tiền biến thành sắt vụn. Nếu chi tiết đó lắp vào máy bay hay tàu vũ trụ, hậu quả là tính mạng con người.

Các điều Thầy nói chỉ mong các em hiểu về sự quan trọng của sai số: Thỏa mãn bất đẳng thức ∣a−b∣≤d sai số tối đa cho phép d đấy các em