Bài 7. Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 1a, 1b, 1c, 1d và giải thích vì sao?
Dùng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

💡 Hướng dẫn tư duy từng bước cho các em hiểu nhé:
Khi gặp bài toán yêu cầu tìm các cặp đường thẳng song song, các em hãy nhớ lại ba "dấu hiệu nhận biết" quan trọng mà chúng ta đã học:
1. Nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
So le trong là hai góc nằm "xen kẽ" giữa hai đường thẳng và nằm ở hai phía khác nhau của đường cắt.
2. Nếu hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đồng vị là hai góc có vị trí "giống nhau" (cùng phía trên/dưới đường thẳng, cùng phía trái/phải đường cắt).
3. Nếu hai góc trong cùng phía bù nhau (tức là tổng số đo của chúng bằng $180^\circ$) thì hai đường thẳng đó song song.
Trong cùng phía là hai góc nằm "ở giữa" hai đường thẳng và cùng nằm về một phía của đường cắt.

Để giải bài này, chúng ta sẽ lần lượt xem xét từng hình vẽ (1a, 1b, 1c, 1d). Với mỗi hình, các em hãy:
Bước 1: Xác định hai đường thẳng cần xét và đường thẳng cắt ngang (đường thẳng thứ ba).
Bước 2: Nhận diện các góc đã cho và vị trí của chúng (so le trong, đồng vị, trong cùng phía, kề bù, đối đỉnh...).
Bước 3: Áp dụng một trong ba dấu hiệu nhận biết ở trên (hoặc tính chất vuông góc) để kiểm tra xem các đường thẳng có song song hay không.
Bước 4: Trình bày lời giải thích rõ ràng.


📝 Trình bày vào vở:
Hình 1a:

Ta có: $\widehat{A_1} = 54^\circ$ và $\widehat{B} = 54^\circ$ (giả thiết).
Suy ra $\widehat{A_1} = \widehat{B}$.
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Vậy $m // n$ (dấu hiệu nhận biết).

Hình 1b:

Ta có: $a \perp EF$ tại $E$ và $b \perp EF$ tại $F$.
Vậy $a // b$ (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba).

Hình 1c:

Ta có: $\widehat{C_1} = 115^\circ$ và $\widehat{D_1} = 115^\circ$ (giả thiết).
Suy ra $\widehat{C_1} = \widehat{D_1}$.
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
Vậy $u // v$ (dấu hiệu nhận biết).

Hình 1d:

Gọi $\widehat{E_2}$ là góc kề bù với $\widehat{E_1}$.
Ta có: $\widehat{E_1} + \widehat{E_2} = 180^\circ$
$118^\circ + \widehat{E_2} = 180^\circ$
$\widehat{E_2} = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$.
Lại có $\widehat{F_1} = 62^\circ$ (giả thiết).
Suy ra $\widehat{E_2} = \widehat{F_1} = 62^\circ$.
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $a // b$.
 

⚠️ Các lỗi sai học sinh hay mắc phải & Cách phòng tránh

1. Lỗi không nêu tên vị trí góc: Nhiều em chỉ ghi $\widehat{A} = \widehat{B}$ nên $m // n$ mà quên không ghi "Mà hai góc này ở vị trí so le trong".
Cách khắc phục: Luôn nhớ bộ 3: Tính số đo $\rightarrow$ So sánh $\rightarrow$ Chỉ tên vị trí.
2. Lỗi dùng "Góc trong cùng phía": Một số bạn dùng tổng hai góc bằng $180^\circ$ và gọi là "trong cùng phía bù nhau". Tuy nhiên SGK mới KNTT đã lược bỏ tên gọi này để giảm tải.
Cách khắc phục: Chuyển về tính góc kề bù để đưa về cặp góc so le trong hoặc đồng vị như thầy đã làm ở Hình 1d.
3. Lỗi nhầm lẫn giữa so le trong và đồng vị:
Cách khắc phục: Chữ Z là so le trong, chữ F là đồng vị. Hãy tập vẽ các chữ cái này đè lên hình để nhận diện.

PHẦN TỔNG KẾT VÀ LƯU Ý CUỐI BÀI:
Các em thân mến, dạng bài này là một trong những dạng cơ bản và rất quan trọng về đường thẳng song song ở Lớp 7. Để làm tốt, các em cần lưu ý những điểm sau:
1. Xác định đúng vị trí các cặp góc: Đây là lỗi phổ biến nhất. Các em thường nhầm lẫn giữa góc so le trong, đồng vị, và trong cùng phía. Hãy nhớ kỹ định nghĩa và hình dáng của từng loại góc.
So le trong: "Z" hoặc "N" (nằm giữa hai đường, khác phía đường cắt).
Đồng vị: "F" (cùng vị trí tương ứng).
Trong cùng phía: "C" hoặc "U" (nằm giữa hai đường, cùng phía đường cắt).
2. Ghi nhớ điều kiện song song:
So le trong bằng nhau.
Đồng vị bằng nhau.
Trong cùng phía bù nhau (tổng bằng $180^\circ$).
Đừng nhầm lẫn giữa "bằng nhau" và "bù nhau"!
3. Sử dụng góc kề bù, đối đỉnh: Đôi khi, các góc cho sẵn không trực tiếp nằm ở vị trí so le trong, đồng vị, hoặc trong cùng phía. Lúc đó, các em cần dùng các tính chất của góc kề bù (tổng $180^\circ$) hoặc góc đối đỉnh (bằng nhau) để tìm ra góc "phù hợp" trước khi áp dụng dấu hiệu nhận biết. Ví dụ như ở hình 1d, chúng ta đã phải tìm góc kề bù.
4. Kiểm tra cẩn thận: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại một lần nữa các số đo và vị trí góc để tránh sai sót nhỏ.

Chúc các em học tốt! Nếu chỗ nào chưa hiểu, hãy hỏi lại Thầy nhé!