Bài 36 trang 77
Chào các em học sinh lớp 7 thân mến! Hôm nay thầy sẽ hướng dẫn chi tiết bài toán này, chỉ ra các lỗi sai các em hay gặp nhé! Đây là một bài toán rất hay giúp các em củng cố kiến thức về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song và tính chất của chúng.
💡 Sơ đồ phân tích ngược
Câu a: $Am // xy$ $\Leftarrow$ $\widehat{xBA} = \widehat{BAM} = 70^\circ$ (Hai góc này ở vị trí so le trong).
Câu b:
Tính $\widehat{CDm}$ $\Leftarrow$ $\widehat{CDm} = \widehat{tCy}$ $\Leftarrow$ Hai góc ở vị trí đồng vị (do $Am // xy$ đã chứng minh ở câu a).
💬 Lời giải chi tiết
a) Chứng tỏ $Am // xy$Quan sát hình 2, ta thấy đường thẳng $n$ cắt hai đường thẳng $xy$ và $Am$ lần lượt tại $B$ và $A$.
Theo giả thiết, ta có: $\widehat{xBA} = 70^\circ$ và $\widehat{BAM} = 70^\circ$.
Suy ra $\widehat{xBA} = \widehat{BAM} = 70^\circ$.
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.
Do đó, $Am // xy$ (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
b) Tính số đo $\widehat{CDm}$
1. Vì $Am // xy$ (đã chứng minh ở câu a).
2. Khi đó, đường thẳng $tD$ đóng vai trò là cát tuyến cắt hai đường thẳng song song $xy$ và $Am$.
3. Góc $\widehat{tCy}$ và góc $\widehat{CDm}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.
4. Theo tính chất của hai đường thẳng song song, ta có: $\widehat{CDm} = \widehat{tCy}$.
5. Thay số: $\widehat{CDm} = 120^\circ$.
Khắc phục: Nhớ hình chữ Z là so le trong, hình chữ F là đồng vị.
2. Quên ghi lý do: Khi suy ra hai đường thẳng song song hoặc hai góc bằng nhau, các em thường quên ghi (so le trong), (đồng vị) hoặc (theo giả thiết).
Khắc phục: Luôn mở ngoặc giải thích sau mỗi bước suy luận quan trọng.
3. Sử dụng "Góc trong cùng phía": Đây là khái niệm cũ.
Khắc phục: Sử dụng kết hợp "Kề bù" và "So le trong" (hoặc đồng vị) để tính toán như thầy đã hướng dẫn ở trên.
4. Lỗi ký hiệu: Dùng sai ký hiệu song song.
Khắc phục: Luôn dùng ký hiệu `//`.
Chúc các em học tốt! Nếu chỗ nào chưa hiểu, hãy hỏi lại Thầy nhé!
Bài 36: Với các số liệu cho trong hình 2.
a) Chứng tỏ $Am // xy$.
b) Tính số đo $\widehat{CDm}$.
a) Chứng tỏ $Am // xy$.
b) Tính số đo $\widehat{CDm}$.
📌 Tóm tắt GT - KL và Dạng toán
Giả thiết (GT):
Đường thẳng $An$ cắt $xy$ tại $B$, cắt $Am$ tại $A$.
$\widehat{xBA} = 70^\circ$.
$\widehat{BAM} = 70^\circ$.
Đường thẳng $tD$ cắt $xy$ tại $C$, cắt $Am$ tại $D$.
$\widehat{yCt} = 120^\circ$.
Kết luận (KL):
a) $Am // xy$.
b) Tính số đo $\widehat{CDm}$.
Dạng toán: Chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào cặp góc bằng nhau và tính số đo góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song.Đường thẳng $An$ cắt $xy$ tại $B$, cắt $Am$ tại $A$.
$\widehat{xBA} = 70^\circ$.
$\widehat{BAM} = 70^\circ$.
Đường thẳng $tD$ cắt $xy$ tại $C$, cắt $Am$ tại $D$.
$\widehat{yCt} = 120^\circ$.
Kết luận (KL):
a) $Am // xy$.
b) Tính số đo $\widehat{CDm}$.
💡 Sơ đồ phân tích ngược
Câu a: $Am // xy$ $\Leftarrow$ $\widehat{xBA} = \widehat{BAM} = 70^\circ$ (Hai góc này ở vị trí so le trong).
Câu b:
Tính $\widehat{CDm}$ $\Leftarrow$ $\widehat{CDm} = \widehat{tCy}$ $\Leftarrow$ Hai góc ở vị trí đồng vị (do $Am // xy$ đã chứng minh ở câu a).
💬 Lời giải chi tiết
a) Chứng tỏ $Am // xy$Quan sát hình 2, ta thấy đường thẳng $n$ cắt hai đường thẳng $xy$ và $Am$ lần lượt tại $B$ và $A$.
Theo giả thiết, ta có: $\widehat{xBA} = 70^\circ$ và $\widehat{BAM} = 70^\circ$.
Suy ra $\widehat{xBA} = \widehat{BAM} = 70^\circ$.
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.
Do đó, $Am // xy$ (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
a) Chứng tỏ $Am // xy$
Ta có:
$\widehat{xBA} = 70^\circ$ (theo giả thiết)
$\widehat{BAM} = 70^\circ$ (theo giả thiết)
$\Rightarrow \widehat{xBA} = \widehat{BAM} = 70^\circ$.
Mà $\widehat{xBA}$ và $\widehat{BAM}$ là hai góc so le trong.
Nên $Am // xy$ (dấu hiệu nhận biết).
Ta có:
$\widehat{xBA} = 70^\circ$ (theo giả thiết)
$\widehat{BAM} = 70^\circ$ (theo giả thiết)
$\Rightarrow \widehat{xBA} = \widehat{BAM} = 70^\circ$.
Mà $\widehat{xBA}$ và $\widehat{BAM}$ là hai góc so le trong.
Nên $Am // xy$ (dấu hiệu nhận biết).
Cách trình bày gộp (ngắn gọn)
a) Vì $\widehat{xBA} = \widehat{BAM} = 70^\circ$ (theo giả thiết), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $Am // xy$.
b) Tính số đo $\widehat{CDm}$
1. Vì $Am // xy$ (đã chứng minh ở câu a).
2. Khi đó, đường thẳng $tD$ đóng vai trò là cát tuyến cắt hai đường thẳng song song $xy$ và $Am$.
3. Góc $\widehat{tCy}$ và góc $\widehat{CDm}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.
4. Theo tính chất của hai đường thẳng song song, ta có: $\widehat{CDm} = \widehat{tCy}$.
5. Thay số: $\widehat{CDm} = 120^\circ$.
b) Tính số đo $\widehat{CDm}$b) Tính số đo $\widehat{CDm}$
Vì $Am // xy$ (chứng minh trên) nên:
$\widehat{CDm} = \widehat{tCy}$ (hai góc đồng vị).
Mà $\widehat{tCy} = 120^\circ$ (giả thiết).
Vậy $\widehat{CDm} = 120^\circ$.
Vì $Am // xy$ (chứng minh trên) nên:
$\widehat{CDm} = \widehat{tCy}$ (hai góc đồng vị).
Mà $\widehat{tCy} = 120^\circ$ (giả thiết).
Vậy $\widehat{CDm} = 120^\circ$.
⚠️ Các lỗi sai học sinh hay mắc phải & Cách phòng tránh
1. Nhầm lẫn vị trí góc: Học sinh hay nhầm giữa "so le trong" và "đồng vị".Khắc phục: Nhớ hình chữ Z là so le trong, hình chữ F là đồng vị.
2. Quên ghi lý do: Khi suy ra hai đường thẳng song song hoặc hai góc bằng nhau, các em thường quên ghi (so le trong), (đồng vị) hoặc (theo giả thiết).
Khắc phục: Luôn mở ngoặc giải thích sau mỗi bước suy luận quan trọng.
3. Sử dụng "Góc trong cùng phía": Đây là khái niệm cũ.
Khắc phục: Sử dụng kết hợp "Kề bù" và "So le trong" (hoặc đồng vị) để tính toán như thầy đã hướng dẫn ở trên.
4. Lỗi ký hiệu: Dùng sai ký hiệu song song.
Khắc phục: Luôn dùng ký hiệu `//`.
Chúc các em học tốt! Nếu chỗ nào chưa hiểu, hãy hỏi lại Thầy nhé!
Đang được quan tâm nhất Khối 7
Tài liệu mới cập nhật
Bài 9 - Trang 22, TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
19/09/2026
109
Bài 8 - Trang 22, bài toán về hai đường thẳng song song
19/09/2026
27