CHUYÊN ĐỀ 4. CÁC BÀI TOÁN VỀ LỊCH THỜI GIAN

Bài 1: Ngày $1/6/2012$ là thứ 6. Hỏi:
a) Ngày $1/6/2015$ là thứ mấy?
b) Ngày $1/6/2020$ là thứ mấy?

Hướng dẫn
a. Từ $1/6/2012$ đến $1/6/2015$ có số năm là:
$2015 - 2012 = 3$ (năm)
Ba năm thường có số ngày là: $365 \times 3 = 1095$ (ngày)
Ta có: $1095 : 7 = 156$ dư 3
Ngày $1/6/2012$ là thứ 6 thì $1/6/2015$ là thứ 2.

b. Từ $1/6/2012$ đến $1/6/2020$ có số năm là:
$2020 - 2012 = 8$ (năm)
Trong $8$ năm đó có $2$ năm nhuận là $2016$ và $2020$, mỗi năm có $366$ ngày. Các năm còn lại, mỗi năm có $365$ ngày.
Từ $1/6/2012$ đến $1/6/2020$ có số ngày là:
$2 \times 366 + 6 \times 365 = 2922$ (ngày)
Ta có: $2922 : 7 = 417$ dư $3$
Ngày $1/6/2012$ là thứ $6$ thì $1/6/2020$ là thứ $2$.

Bài 2: Một tháng Hai của một năm nào đó có $5$ ngày chủ nhật. Hỏi tháng Hai đó có bao nhiêu ngày?

Hướng dẫn
Nếu ngày chủ nhật đầu tiên của tháng Hai đó là ngày mồng $2$ thì các chủ nhật tiếp theo là: $9; 16; 23$.
Vậy tháng Hai đó chỉ có $4$ ngày chủ nhật $\Rightarrow$ loại.
Vậy chủ nhật đầu tiên của tháng Hai đó phải là ngày mồng $1$. Các chủ nhật tiếp theo sẽ vào mồng $8; 15; 22; 29$.
Ngày chủ nhật cuối cùng của tháng đó là ngày $29$ nên tháng Hai đó có $29$ ngày.
Đ/S: $29$ ngày

Bài 3: Tháng Hai của một năm nào đó có ngày chẵn đầu tiên là thứ bảy. Hỏi tháng Hai đó có mấy thứ bảy?

Hướng dẫn
Ngày chẵn đầu tiên của tháng Hai đó phải là mồng $2$.
Các thứ $7$ tiếp theo sẽ là: $9; 16; 23$
Vậy tháng Hai đó có $4$ ngày thứ $7$.
Đ/S: $4$ ngày

Bài 4: Một nhà hộ sinh của một trạm xá trong tháng Hai năm 2013 có 29 em bé ra đời. Có thể chắc chắn có ít nhất 2 em bé sinh cùng ngày được không?

Hướng dẫn
Năm $2013$ là năm thường nên tháng Hai chỉ có $28$ ngày.
Giả sử mỗi ngày của tháng Hai đó có $1$ em bé ra đời, tháng Hai sẽ có:
$28 \times 1 = 28$ em bé ra đời.
Em bé thứ $29$ ra đời cũng vào một ngày nào đó của tháng Hai.
Vậy chắc chắn có ít nhất $2$ em bé sinh cùng ngày.